الرياضيات في المنهج الأمريكي
تختار إديونست لأبنائكم في المدارس الأمريكية بقطر معلم رياضيات عبر الإنترنت يتقن معايير Common Core الأساسية المشتركة وتسلسل المقررات، بدءًا من الحساب في الصف الأول وصولًا إلى Algebra II وPre-Calculus. تجري كل حصة مباشرة بالفيديو مع المعلم على انفراد، وتنطلق من المهارة السابقة التي يستند إليها درس الأسبوع في المدرسة.
تسير الدروس مع وحدات المدرسة نفسها، فيصل الدعم قبل اختبار الوحدة القادم، أو قبل الاختبار النهائي للفصل الدراسي، أو عند الانتقال إلى مقرر جديد.
ما يغطيه البرنامج
تحدد معايير Common Core ما ينبغي أن يفهمه الطالب ويقدر على أدائه في كل صف، وكل صف يبني على ما قبله. هذه هي المراحل التي يتدرج فيها المعلم، ومعها النقاط التي يخسر عندها الطلاب درجاتهم في الغالب.
يجمّع الأطفال الأشياء في عشرات وآحاد، ثم يقرؤون الأعداد حتى 1000 ويقارنون بينها. وبنهاية الصف الثاني يُنتظر أن يعرف الطفل من الذاكرة ناتج جمع أي عددين من رقم واحد، وأي نقص هنا يبطئ كل ما يليه.
في الصف الثالث يُطلب حفظ حاصل ضرب أي عددين من رقم واحد، ويُعامَل الكسر عددًا له موضع على خط الأعداد. ثم يضيف الصف الرابع ضرب الأعداد متعددة الأرقام والكسور المتكافئة، وهنا يبدأ كثير من الأطفال بالتخمين.
يجمع الطلاب الكسور ذات المقامات المختلفة ويطرحونها، ويضربون الكسور، ويقسمون في حالات بسيطة، ويحسبون بالأعداد العشرية حتى أجزاء المئة. ومعظم الأخطاء سببها التعامل مع البسط والمقام كأنهما عددان صحيحان منفصلان.
تتطور النسبة والمعدل إلى علاقات تناسبية، ويمتد خط الأعداد إلى ما دون الصفر. يكتب الطلاب المعادلات ويحلّونها، ويستخلصون نتائج من العينات. وأخطاء الإشارات والحل غير المرتب أكثر ما يُفقد الدرجات في هذه المرحلة.
يحمل الصف الثامن أنظمة المعادلات الخطية، ومفهوم الدالة، والأعداد غير النسبية، ونظرية فيثاغورس. إنه الجسر إلى المرحلة الثانوية، لذلك يظهر أي ضعف فيه سريعًا عند الوصول إلى Algebra I.
يقارن الطلاب بين الدوال الخطية والأسية جنبًا إلى جنب، ثم يحللون العبارات التربيعية إلى عوامل ويرسمون دوالها ويحلون معادلاتها. رموز الدوال والمجال والمدى مفاهيم جديدة، وقراءة f(x) تربك كثيرًا منهم.
يُبنى التطابق من الانسحاب والانعكاس والدوران، ويقود التشابه إلى حساب المثلثات في المثلث القائم ثم إلى قانوني الجيوب وجيوب التمام. وكتابة البرهان الهندسي المتكامل هي الخطوة الأصعب على أغلب الطلاب.
تنضم كثيرات الحدود والدوال النسبية والجذرية إلى عائلة الدوال، وتُحل المعادلات التربيعية ضمن الأعداد المركبة، وتفتح اللوغاريتمات باب المعادلات الأسية. وتصف الدوال المثلثية الظواهر المتكررة، ويتناول الإحصاء طرق جمع البيانات.
تُعِدّ المعايير المعلَّمة بالرمز (+) الطالب لحساب التفاضل والتكامل والإحصاء المتقدم: المتجهات والمصفوفات، والأعداد المركبة بالصيغة القطبية، وصيغ جمع الزوايا للجيب وجيب التمام، والقطع الناقص والقطع الزائد. ويأتي حساب التفاضل والتكامل بعد Pre-Calculus.
بعض المدارس تتبع المسار المتكامل (Mathematics I وII وIII) الذي يمزج هذه الموضوعات كل عام، والمعلم يسير على التسلسل الذي تتبعه مدرسة أبنائكم.
كيف تسير الدروس
ترتبط الحصص بخطة الوحدات في المدرسة، وتُرتَّب حول أسبوع الدراسة القطري الممتد من الأحد حتى الخميس، مع إمكان عقدها في عطلة الجمعة والسبت، وتُضبط مواعيدها جميعًا بتوقيت الدوحة (UTC+3).
الخطوة 1
يبدأ المعلم بنتائج الاختبارات الأخيرة وخطة الوحدة، وبتقرير MAP Growth إن شاركته المدرسة. ثم يتتبع باختبار تشخيصي قصير صعوبة اليوم إلى جذورها في الصفوف السابقة، كأن تعود مشكلة معادلات الصف السابع إلى كسور الصف الخامس.
الخطوة 2
يرسم المعلم معكم خريطة الثغرات على جدول المدرسة: الوحدة القادمة، وموعد اختبارها، وهل المقرر في المسار التقليدي أو المتكامل أو المسرّع. ويوزَّع العلاج على الأسابيع حتى يبقى للموضوع الحالي وقته الكامل.
الخطوة 3
تطلب معايير Common Core من الطالب أن يبرر الطريقة التي يستخدمها. لذلك يشرح المعلم بخط الأعداد ونماذج المساحة والجداول، ثم يطلب من الطالب إعادة الشرح بكلماته، ويتدرب معه حتى تصبح الطريقة سريعة ودقيقة.
الخطوة 4
كثير من الدرجات مخبوء في المسائل اللفظية. يتعلم الطالب خطوات ثابتة: يحدد الكميات، ويرسم شكلًا أو جدولًا، ويكتب المعادلة ويحلها، ثم يسأل نفسه هل الجواب منطقي في سياق المسألة.
الخطوة 5
تبدأ كل حصة بسؤال سريع عن موضوع الأسبوع الماضي، وتنتهي بملاحظة مكتوبة قصيرة تصلكم. وتتغير الخطة كلما تغيرت وحدات المدرسة أو مواعيد اختباراتها.
في رمضان تتغير مواعيد الحصص تبعًا للدوام المدرسي المعلن رسميًا كل عام.
الامتحان
تأتي درجات الرياضيات في المدارس الأمريكية من المدرسة نفسها: يضع المعلمون الاختبارات ويصححونها وفق المعايير، وتتجمع درجات المقررات في المرحلة الثانوية لتكوّن المعدل التراكمي (GPA). وتضيف بعض المدارس اختبارًا تكيفيًا مثل MAP Growth.
جهة الامتحان
Common Core State Standards for Mathematics
معايير محتوى لكل صف، ومعها ثمانية معايير للممارسة الرياضية، وتترك طرق التدريس والمواد لكل مدرسة.
جهة الامتحان
AERO Common Core Plus
إطار معايير للمدارس الأمريكية خارج الولايات المتحدة، ومعاييره في الرياضيات مبنية على Common Core.
جهة الامتحان
NWEA MAP Growth · مقياس RIT
اختبار تكيفي محوسب يقيس نمو الطالب على مقياس واحد عبر جميع الصفوف، من رياض الأطفال حتى الصف الثاني عشر.
| الورقة | المدة | الدرجات |
|---|---|---|
| اختبارات الوحدات والاختبارات القصيرة | ||
يضعها معلم الصف في نهاية كل وحدة، وكثيرًا ما تسير معيارًا بعد معيار. كيف يساعد المعلم ينطلق المعلم من مخطط الوحدة، ويتمرن مع الطالب على أنماط الأسئلة التي يفضلها معلم المدرسة، ويراجع كل اختبار مصحح، فيتحول كل خطأ إلى تمارين قصيرة للأسبوع التالي. | ||
| الاختبارات النهائية للفصل الدراسي | ||
اختبارات مدرسية تراكمية تشمل وحدات الفصل كله وتدخل في درجة المقرر. كيف يساعد المعلم قبل الموعد بأسابيع يعدّ المعلم خريطة مراجعة من الوحدات السابقة، ويخلط الأسئلة القديمة بالجديدة لاختبار التذكر، ويضيف تدريبًا موقوتًا يتعلم فيه الطالب توزيع وقته على ورقة أطول. | ||
| MAP Growth Math | ينهيه معظم الطلاب في نحو 45 إلى 55 دقيقة | نحو 43 سؤالًا، والنتيجة درجة على مقياس RIT |
اختبار تكيفي: الإجابة الصحيحة يتبعها سؤال أصعب، والخاطئة يتبعها سؤال أسهل. كيف يساعد المعلم نتيجته منفصلة عن درجات المدرسة، فيتعامل معها المعلم بوصفها معلومات مفيدة: يحدد التقرير الجوانب التي تحتاج إلى تقوية، ويجري العمل عليها في الحصص المعتادة بين فترات الاختبار. | ||
يضعها معلم الصف في نهاية كل وحدة، وكثيرًا ما تسير معيارًا بعد معيار.
كيف يساعد المعلم
ينطلق المعلم من مخطط الوحدة، ويتمرن مع الطالب على أنماط الأسئلة التي يفضلها معلم المدرسة، ويراجع كل اختبار مصحح، فيتحول كل خطأ إلى تمارين قصيرة للأسبوع التالي.
اختبارات مدرسية تراكمية تشمل وحدات الفصل كله وتدخل في درجة المقرر.
كيف يساعد المعلم
قبل الموعد بأسابيع يعدّ المعلم خريطة مراجعة من الوحدات السابقة، ويخلط الأسئلة القديمة بالجديدة لاختبار التذكر، ويضيف تدريبًا موقوتًا يتعلم فيه الطالب توزيع وقته على ورقة أطول.
اختبار تكيفي: الإجابة الصحيحة يتبعها سؤال أصعب، والخاطئة يتبعها سؤال أسهل.
كيف يساعد المعلم
نتيجته منفصلة عن درجات المدرسة، فيتعامل معها المعلم بوصفها معلومات مفيدة: يحدد التقرير الجوانب التي تحتاج إلى تقوية، ويجري العمل عليها في الحصص المعتادة بين فترات الاختبار.
تتبع اختبارات الوحدات جدول كل مدرسة. والمدارس التي تستخدم MAP Growth تجريه غالبًا في بداية العام الدراسي ومنتصفه ونهايته، وبعضها يكتفي بمرتين.
تظهر الرياضيات في الشهادة المدرسية درجةً للمقرر، وفي المرحلة الثانوية تدخل هذه الدرجات في المعدل التراكمي. وبعض المدارس الابتدائية تقيّم كل معيار على حدة، أما درجات MAP Growth فمستقلة عن الاثنين.
ما نبحث عنه في المعلم
قبل الحصة الأولى نختار لأبنائكم معلمًا يعرف الصف والمقرر والمدرسة، ويستوفي كل ما يلي.
إلمام متين بالرياضيات حتى Pre-Calculus، فيُدرَّس كسر الصف الرابع وعين المعلم على ما سيحتاجه الطالب في Algebra I.
يعرف كيف يبني كل صف على سابقه، ويعرف الفروق بين المسارات التقليدي والمتكامل والمسرّع.
يعرف اختبارات الوحدات والاختبارات النهائية والشهادات القائمة على المعايير وتقارير MAP Growth، ويقرؤها معكم بوضوح.
يستعمل لغة بسيطة ورسومًا وأمثلة محلولة، وينتظر حتى يعبّر الطالب عن طريقة تفكيره بكلماته قبل الانتقال إلى الخطوة التالية.
يلتزم بممارسات حماية الأطفال، ويعقد حصص الرياضيات على منصة الفيديو المتفق عليها معكم وحدها، ويرحب بجلوس أحد الوالدين قريبًا.
يكتب ملاحظات قصيرة بعد الحصص، ويُطلعكم على أي تراجع حال ملاحظته، ويتفق معكم على الخطوات التالية قبل الاختبارات المهمة.
صعوبات شائعة
هذه أكثر المواضع التي يتوقف عندها طلاب الرياضيات في المنهج الأمريكي.
سبب الصعوبة
تصبح الطلاقة في الطرق المكتوبة المعيارية مطلوبة في الصف الرابع للجمع والطرح، وفي الخامس للضرب، وفي السادس للقسمة.
كيف يساعد المعلم
يعلّم المعلم الاستراتيجية التي تستخدمها المدرسة، ويبيّن كيف تقود إلى الطريقة المكتوبة، ويرسل إليكم ملاحظة قصيرة لتتوافق مساعدتكم في الواجبات مع ما يجري في الصف.
سبب الصعوبة
منذ الصف الثالث يُعامَل الكسر عددًا واحدًا على خط الأعداد، ومع ذلك يرى كثير من الطلاب فيه عددين منفصلين.
كيف يساعد المعلم
يعيد المعلم بناء الكسور بخط الأعداد ونماذج المساحة، ثم يربط كل قاعدة، مثل توحيد المقامات، بتلك الصورة قبل أي تدريب على السرعة.
سبب الصعوبة
قد تخفي الصياغة رياضيات يعرفها الطفل أصلًا، خصوصًا حين تكون العربية أو لغة أخرى هي لغة البيت.
كيف يساعد المعلم
يستطيع المعلم الشرح بالعربية مع الإبقاء على المصطلحات الإنجليزية التي تُكتب بها اختبارات المدرسة، ويعلّم خطوات ثابتة: تحديد الكميات، ثم الرسم، ثم كتابة المعادلة، ثم التحقق.
سبب الصعوبة
تصل قواعد الإشارات والعمليات العكسية معًا في الصفين السادس والسابع، وخطأ صغير واحد يفسد حلًا طويلًا.
كيف يساعد المعلم
يثبّت المعلم قواعد الإشارات على خط الأعداد، ويطلب خطوة واحدة في كل سطر، ويدرّب الطالب على التعويض بالجواب في المعادلة للتحقق منه.
سبب الصعوبة
تصل عدة عائلات جديدة من الدوال دفعة واحدة، وكل منها يفترض أن دوال Algebra I والأسس راسخة لدى الطالب.
كيف يساعد المعلم
يعود المعلم أولًا إلى الدوال الخطية والأسية والتربيعية، ثم يتناول كل عائلة جديدة بالأسئلة الأربعة نفسها: الشكل، والخصائص الرئيسية، والتحويلات، والمعادلات.
أسئلة المتعلمين وأولياء الأمور
اكتبوا لنا صف الطالب ومقرر الرياضيات الذي يدرسه واسم مدرسته، فيطّلع على رسالتكم شخص من فريقنا ويرشّح معلمًا يلائم المقرر.