المنهج القطري · الصف الثاني عشر
تُوفّر إديونست لطلبة المنهج القطري في الصف الثاني عشر معلم رياضيات يدرّس الطالب وحده في حصص مباشرة عبر الإنترنت. يشرح المعلم من كتاب الوزارة المقرر لمسار ابنكم أو ابنتكم، العلمي أو التكنولوجي أو الآداب والإنسانيات، ويرسم خطة العام حول اختبارَي نهاية الفصلين، علمًا بأن الفصل الثاني يُحتسب بنسبة 60% من نتيجة الشهادة.
يمضي منهج الصف الثاني عشر بخطى سريعة، والفجوة التي تبقى في وحدة واحدة ترافق الطالب حتى الاختبار النهائي. أخبرونا بمسار ابنكم أو ابنتكم والوحدة التي يدرسها، وسيقرأ طلبكم شخص من فريقنا ويرد عليكم بمعلم مناسب.
ما يغطيه البرنامج
كتاب رياضيات واحد يخدم المسارين العلمي والتكنولوجي ومحوره التفاضل والتكامل، ولطلبة الآداب والإنسانيات كتاب مستقل. وتتبع الوحدات أدناه طبعة الوزارة الصادرة عام 2025.
يضم كتاب الفصل الثاني للمسارين العلمي والتكنولوجي أيضًا وحدة عن التوزيعات الاحتمالية، والخطة الفصلية التي تصدرها الوزارة كل عام هي التي تحدد الوحدات المقررة.
يتعرّف الطالب مفهوم النهاية، ويحسب النهايات جبريًا، ويتعامل مع نهايات الدوال المثلثية، ثم يدرس اتصال الدالة. وتضيع الدرجات عادة حين يتوقف الطالب عند الصورة 0/0 دون تبسيط، أو يُغفل النهاية من جهة واحدة.
من معدل التغير إلى تعريف المشتقة، ثم قواعد الاشتقاق وقاعدتا الضرب والقسمة وقاعدة السلسلة، ومشتقات الدوال الأسية واللوغاريتمية والمثلثية، والاشتقاق الضمني، والمشتقات من الرتب العليا. وقاعدة السلسلة أكثر ما يتعثر فيه الطلبة.
الدوال المتزايدة والمتناقصة، والقيم القصوى، والتقعر ونقاط الانعطاف، وصولًا إلى رسم منحنيات الدوال وتطبيقات القيم القصوى والمعدلات المرتبطة. وتكشف المسائل اللفظية قدرة الطالب على بناء الدالة من نص المسألة قبل اشتقاقها.
التكامل غير المحدود وقواعده، ثم التكامل بالتعويض وبالأجزاء وبالكسور الجزئية. وتُفقد الدرجات حين يختار الطالب أسلوبًا غير مناسب، أو ينسى ثابت التكامل، أو لا يرجع إلى المتغير الأصلي بعد التعويض.
المساحة تحت المنحنى والمساحة بين منحنيين، والحجوم الدورانية، وتطبيقات التكامل المحدود، وتُختم الوحدة بالمعادلات التفاضلية. وأكثر الأخطاء كلفة حدود تكامل خاطئة، أو مسألة بدأها الطالب دون رسم.
يبدأ الطالب بالمتجه مقدارًا له طول واتجاه، ثم العمليات على المتجهات، والضرب القياسي، والمتجهات في الفضاء الثلاثي الأبعاد. وتكثر الأخطاء في إشارات المركّبات وفي قانون الزاوية بين متجهين.
العمليات على الأعداد المركبة، والمستوى المركب، والصورة القطبية، وقوى الأعداد المركبة وجذورها. والطالب الذي يضع سعة العدد في الربع الخطأ يحمل خطأه إلى كل خطوة لاحقة في السؤال.
خصائص الدوال الأسية والنماذج الأسية، واللوغاريتمات وخواصها، والمعادلات الأسية واللوغاريتمية، ثم المتتاليات والمتسلسلات الحسابية والهندسية. وسوء تطبيق خواص اللوغاريتمات هو الخطأ الأكثر تكرارًا في هذه الوحدات.
الأسئلة الإحصائية وطرق أخذ العينات، وتوزيعات البيانات، والتوزيع الطبيعي، وهامش الخطأ، ثم الاحتمال المشروط، والتباديل والتوافيق، والقيمة المتوقعة، والاحتمال واتخاذ القرارات. ويتعثر كثير من الطلبة في تحديد أهمية الترتيب.
كيف تسير الدروس
منذ العام الأكاديمي 2024-2025 يُختتم الدوام في المدارس الثانوية الحكومية عند 1:30 ظهرًا من الأحد إلى الخميس، فتبقى فترة ما بعد العصر والمساء وعطلة الجمعة والسبت متاحة للدروس، وكلها بتوقيت قطر (UTC+3).
الخطوة 1
يطّلع المعلم على آخر اختبارات مدرسية لابنكم أو ابنتكم، ويتحقق من أساسيات الصف الحادي عشر التي يعتمد عليها هذا العام: الدوال والكسور الجبرية وحساب المثلثات، أو الأسس لطلبة مسار الآداب والإنسانيات.
الخطوة 2
تسير الدروس مع الوحدة التي يدرسها الصف في المدرسة، فيسند كلٌّ من المدرسة والمعلم عمل الآخر، وتُثبَّت مواعيد اختبارات الوزارة في الخطة منذ الأسبوع الأول.
الخطوة 3
يعرض المعلم كل طريقة سطرًا بسطر بالمصطلحات والرموز العربية الواردة في كتاب الوزارة، ثم يحل الطالب مسألة مشابهة وحده، بينما يتابع المعلم خطوات الحل ويصححها في حينها.
الخطوة 4
تُطرح أسئلة منوعة من عدة وحدات ضمن وقت محدد، لأن الاختبار النهائي يجمع الموضوعات. ويهتم المعلم كذلك بترتيب الحل على الورقة، فالحل المنظم يتيح للمصحح متابعة كل خطوة في المسائل الطويلة.
الخطوة 5
بعد الدروس تصلكم رسالة موجزة تذكر موضوعات الرياضيات التي شُرحت وما يستهدفه الدرس القادم. وقبل كل اختبار نهائي يضع المعلم جدول مراجعة، ويراعي في يونيو نظام «يوم اختبار، يوم استراحة» الذي تطبقه الوزارة على اختبارات الشهادة الثانوية.
خلال رمضان تنتقل الحصص إلى الساعات التي يحددها الإعلان الرسمي في كل عام.
الامتحان
تُقاس رياضيات الصف الثاني عشر باختبارات تحصيلية موحدة يؤديها كل طلبة هذا الصف في دولة قطر. وداخل الوزارة تتولى إدارة تقييم الطلبة إعداد هذه الأوراق وتقدير درجاتها، ثم إصدار الشهادة الثانوية العامة.
جهة الامتحان
وزارة التربية والتعليم والتعليم العالي
يُعدّ قسم تقييم المواد العلمية فيها اختبارات الرياضيات للشهادة الثانوية لطلبة التعليم النهاري والمسار الموازي وتعليم الكبار، ويقدّر درجاتها.
| الورقة | المستوى | الوزن |
|---|---|---|
| اختبار نهاية الفصل الدراسي الأول | العلمي والتكنولوجي | 40% من النتيجة الكلية |
النهايات والاتصال، وقواعد الاشتقاق، وتطبيقات المشتقة. كيف يساعد المعلم يعيد المعلم بناء التفاضل من النهايات صعودًا، ثم يكثّف التدريب على أسئلة رسم المنحنيات والقيم القصوى التي تجمع عدة دروس، لتنال كل مرحلة من الإجابة الطويلة حقها من الدرجات. | ||
| اختبار نهاية الفصل الدراسي الأول | الآداب والإنسانيات | 40% من النتيجة الكلية |
الدوال والمعادلات الأسية واللوغاريتمية، ثم المتتاليات والمتسلسلات الحسابية والهندسية. كيف يساعد المعلم تتحول خواص اللوغاريتمات إلى عادة ثابتة عبر تمارين قصيرة متكررة، ثم ينتقل الطالب إلى مسائل النمذجة التي يختار فيها بين النموذج الأسي والمتتالية. | ||
| اختبار نهاية الفصل الدراسي الثاني | العلمي والتكنولوجي | 60% من النتيجة الكلية |
أساليب التكامل، والتكامل المحدود وتطبيقاته، والمتجهات، والأعداد المركبة. كيف يساعد المعلم في فصل يضم أربع وحدات ثقيلة، يوزّع المعلم المراجعة بحيث يبقى التكامل حاضرًا أثناء دراسة المتجهات والأعداد المركبة، ثم يقدّم اختبارات تجريبية شاملة في الأسابيع التي تسبق يونيو. | ||
| اختبار نهاية الفصل الدراسي الثاني | الآداب والإنسانيات | 60% من النتيجة الكلية |
الإحصاء وأخذ العينات والتوزيع الطبيعي، ثم الاحتمال وطرق العد والقيمة المتوقعة. كيف يساعد المعلم تُقرأ الأسئلة الطويلة بتمهّل، ويحوّل الطالب كل موقف إلى قائمة واضحة بالنواتج أو إلى رسم موضَّح قبل أي حساب، فتقل أخطاء العد الناتجة عن التسرع. | ||
النهايات والاتصال، وقواعد الاشتقاق، وتطبيقات المشتقة.
كيف يساعد المعلم
يعيد المعلم بناء التفاضل من النهايات صعودًا، ثم يكثّف التدريب على أسئلة رسم المنحنيات والقيم القصوى التي تجمع عدة دروس، لتنال كل مرحلة من الإجابة الطويلة حقها من الدرجات.
الدوال والمعادلات الأسية واللوغاريتمية، ثم المتتاليات والمتسلسلات الحسابية والهندسية.
كيف يساعد المعلم
تتحول خواص اللوغاريتمات إلى عادة ثابتة عبر تمارين قصيرة متكررة، ثم ينتقل الطالب إلى مسائل النمذجة التي يختار فيها بين النموذج الأسي والمتتالية.
أساليب التكامل، والتكامل المحدود وتطبيقاته، والمتجهات، والأعداد المركبة.
كيف يساعد المعلم
في فصل يضم أربع وحدات ثقيلة، يوزّع المعلم المراجعة بحيث يبقى التكامل حاضرًا أثناء دراسة المتجهات والأعداد المركبة، ثم يقدّم اختبارات تجريبية شاملة في الأسابيع التي تسبق يونيو.
الإحصاء وأخذ العينات والتوزيع الطبيعي، ثم الاحتمال وطرق العد والقيمة المتوقعة.
كيف يساعد المعلم
تُقرأ الأسئلة الطويلة بتمهّل، ويحوّل الطالب كل موقف إلى قائمة واضحة بالنواتج أو إلى رسم موضَّح قبل أي حساب، فتقل أخطاء العد الناتجة عن التسرع.
لا يتضمن تقويم الوزارة للعام 2026-2027 فترة لاختبارات منتصف الفصل في الصف الثاني عشر، فيدور العام حول التواريخ التالية. وتفصل الوزارة بين اختبارات الفصل الثاني بيوم راحة بعد كل يوم اختبار، وتنشر الجدول التفصيلي قبل كل فترة.
للفصل الدراسي الأول 40% من النتيجة الكلية للشهادة، وللفصل الثاني 60%. أما جامعة قطر فتأخذ بالنسبة النهائية للصف الثاني عشر لخريجي المدارس الثانوية العامة، وحدّها الأدنى 70%.
ما نبحث عنه في المعلم
يستوفي كل معلم في هذا المقرر المعايير التالية أولًا.
يتقن النهايات والمشتقات والتكاملات والمتجهات والأعداد المركبة، ويتعامل بالثقة نفسها مع العينات والتوزيع الطبيعي والاحتمال.
يعمل على كتب الصف الثاني عشر وحدةً وحدة، ويستخدم مصطلحاتها العربية، ويعرف الفروق بين كتاب المسارين العلمي والتكنولوجي وكتاب الآداب والإنسانيات.
سبق له تدريس طلبة مقبلين على اختبارات نهائية مصيرية، ويعرف كيف يوزع المراجعة على فصلين يختلف وزن كل منهما في النتيجة.
يكتب كل سطر في الحل، ويطلب من الطالب أن يشرح كل خطوة بأسلوبه، ويجرب طريقًا آخر حين يبقى الشرح غامضًا عليه.
يلتزم بقواعد صون الطفل مع من هم دون الثامنة عشرة، ويُبقي كل حصة داخل أداة الفيديو التي اختارتها الأسرة، ويسعده أن يتابع ولي الأمر الدرس.
يكتب بعد الدروس تحديثًا قصيرًا، ويلفت النظر باكرًا إلى أي تعثر في التفاضل أو الإحصاء، قبل فترتي ديسمبر ويونيو بوقت طويل.
صعوبات شائعة
مواضع التعثر الشائعة في هذا المقرر، مسارًا بعد مسار.
يتوقف الطالب عند الصورة غير المعيّنة، ولا يعرف أيحلّل المقدار أم يضرب في المرافق أم يستخدم نهاية مثلثية معروفة.
كيف يساعد المعلم
يعلّم المعلم خطوات قرار قصيرة لكل صورة، ويتدرب عليها الطالب على أنواع تمارين الكتاب، ثم يتأكد المعلم أن الطالب يستطيع تعليل كل خطوة يكتبها.
يقوم الاشتقاق الضمني والمعدلات المرتبطة وكثير من مسائل القيم القصوى على قاعدة السلسلة، فيتكرر الخطأ الواحد طوال الفصل.
كيف يساعد المعلم
تُكتب الدوال المركبة طبقةً طبقة حتى يصبح النمط تلقائيًا، ثم تُدمج مع قاعدتي الضرب والقسمة في تمارين موقوتة تشبه أسئلة الاختبار النهائي.
يتشابه التكامل بالتعويض وبالأجزاء وبالكسور الجزئية على الورق، والكتاب يقدّم كل أسلوب في درس مستقل.
كيف يساعد المعلم
يعطي المعلم تكاملات مختلطة بلا عناوين، ويطلب من الطالب أن يسمّي الأسلوب قبل أن يبدأ، ويناقش معه اختياره قبل كتابة أي خطوة جبرية.
حين يبدأ الطالب دون رسم، يخطئ في نقاط التقاطع أو حدود التكامل أو ترتيب طرح المنحنيين.
كيف يساعد المعلم
تبدأ كل مسألة مساحة أو حجم برسم سريع وتحديد نقاط التقاطع، ويراجع المعلم الإعداد قبل أن يشرع الطالب في التكامل.
يفكّك بعض طلبة مسار الآداب والإنسانيات لوغاريتم المجموع كأنه لوغاريتم حاصل ضرب، فتنهار المعادلة من سطرها الأول.
كيف يساعد المعلم
يبني المعلم كل خاصية من قوانين الأسس، ويختبرها بأعداد بسيطة، ويعطي تمارين قصيرة لاكتشاف الأخطاء حتى يستطيع الطالب أن يبيّن أي إعادة كتابة صحيحة.
كثير من مسائل الاحتمال يتوقف على أهمية الترتيب، وقد تُخفي صياغة الموقف الطويل هذه النقطة عن الطالب.
كيف يساعد المعلم
يُعاد صوغ كل مسألة بكلمات بسيطة أولًا، ثم يقرر الطالب هل للترتيب أهمية ويعلل قراره، ويتحقق من إجابته بمثال صغير يعدّد نواتجه.
أسئلة المتعلمين وأولياء الأمور
شاركونا مسار ابنكم أو ابنتكم، والوحدة التي يدرسها الصف، وأقرب فترة اختبارات، وسيرد عليكم شخص من فريقنا بمعلم مناسب.